Warum heißt das ß“ auch „sz“? 

Warum heißt das ß" auch "sz"?
Der Name "sz" kommt aus der historischen Schreibweise des Buchstabens. Ursprünglich wurde das "ß" nämlich als Ligatur aus "ſ" (langes s) und "z" geschrieben – also: ſ + z → ß
In der Frakturschrift (die bis ins 20. Jahrhundert in Deutschland üblich war) sah das "z" eher wie eine geschwungene "3" aus (siehe Bild). Die Kombination "ſz" wurde so eng geschrieben, dass sie wie ein einzelner Buchstabe wirkte (ſ 3→ ſ3 → ß) – daraus entwickelte sich das "ß".

Warum nicht "ss"?
In Antiqua-Schriften (also lateinischer Druckschrift) wurde das "ß" oft als Ligatur aus "ſs" verstanden – also langes s + kurzes s. Deshalb gibt es zwei konkurrierende Ursprünge:
Fraktur: ſ + z → "sz"
Antiqua: ſ + s → "ss"
Der Begriff "sz" hat sich vor allem in der Schweiz und in der Typografie gehalten – auch wenn dort das "ß" heute gar nicht mehr verwendet wird.

Fazit:
"ß" ist eine Ligatur, entstanden aus "ſ" + "z" oder "ſ" + "s"
Der Name "sz" ist ein historischer Rückgriff auf die Frakturschrift

Fass oder Faß?
Früher schrieb man "Faß" – heute heißt es offiziell "Fass". Seit der Rechtschreibreform 1996 wird das "ß" nach kurzen Vokalen durch "ss" ersetzt. → "Fluss", "Kuss", "Fass" – alles mit kurzem Vokal und doppeltem s.

Seit 2017 gibt es sogar ein großes ß (ẞ) – für Ausweise, Schilder und Typo-Fans.
In Österreich lebt das "ß" noch munter weiter – auch in Wörtern wie "Maß" oder "Straße".
In der Schweiz hingegen wurde es abgeschafft: Dort schreibt man konsequent "Mass", "Strasse", "Gruss".